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《為什麼一星期有七天? 輕鬆回答孩子常問的65個天文謎題》Sternenklar




故事從一位天文學家∕烏爾里希．沃克送給他正準備要上小學的女兒∕史黛拉第一個禮物－就是一副望遠鏡，這樣史黛拉就能在夜空中尋找她的專屬星星了。

第一次史黛拉誤把望遠鏡反過來看，所有事物全都變得好小好小，甚至比放大效果還要驚奇！接著，等到晚上月亮升起觀賞一輪清澈的半滿月時，光與影之間的曲線、坑坑洞洞的表面上使得望遠鏡中的月亮從一個平的光盤變成了銀色的球，這！就是月亮。從此她知道，月亮是一個巨大、繞著地球飛行的球。

帶孩子上宇宙，你也可以是專家！

◆為什麼一星期有七天？
◆星星一秒鐘可以跑多快？
◆太空人會不會從月球上掉下來？
◆為什麼到了晚上天空就變黑？
◆有外星人和外星文明嗎？
◆哪一顆星比太陽亮兩千倍？

本書精采重點問題

1.紅色和藍色的星星，哪一個比較熱？
2.可以保存五億年的鍍金唱片上儲存著什麼東西？
3.要怎麼找到北極星？
4.是誰第一個發現太陽在行星的中心？
5.麥哲倫雲究竟是不是雲？（請參考第一、二章）
6.為什麼是三次元空間，而不是五或十次元空間？
7.透過蟲洞做太空飛行後，回得來嗎？
8.為什麼會有「完全日蝕」？
9.如果地球會自轉，為什麼我們感覺不到呢？
10.為什麼金星是太陽系中最熾熱的行星？（請參考第三、四章）

本書特色

◎培養孩子的觀察及想像力
引發孩子對於星空的探索能力，加強自然科學觀念。

◎快速查找的天文知識
依照四季時序，解答關於星空的65個常見問題。

◎符合自然與生活科技領域
包含太陽、月亮和恆星知識，並增強星象觀察能力。

◎增進親子共讀時光
由專業的天文學家，以父親的角色為女兒解答天文知識。

◎培養孩子的天文興趣
從簡明易懂的對話中，讓孩子成為小小天文家。

◎參加天文科學營的好幫手
增加天文素養，參與天文活動變得更有趣。

◎值得家庭與學校珍藏的天文書籍
由天文學家以淺顯易懂的方式?述基礎天文知識。

臺北市天文協會理事長∕陳正鵬
嘉義市蘭潭國小老師∕黃傅俊

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  譯者介紹

  
  
  楊夢茹
  雅虎購物
  東吳大學中文系畢，法蘭克福大學德國文學博士候選人，著有《從憂鬱到豐美 歌德的精彩人生》，譯有《瑪麗看醫生》、《恐懼的原型》等十餘冊書籍，擅長游泳和烘焙，喜歡優美的文字與豐富紮實的人。
  
  
  
  
  

為什麼一星期有七天? 輕鬆回答孩子常問的65個天文謎題－目錄導覽說明

• 推薦序1
  推薦序2
  作者序
  前言
  
  第一章揭開冬天星空的21個謎題
  
  問題1什麼星空祕密吸引天文家的兩歲小孩？
  問題2兩千多年前是誰有系統的研究星星？
  問題3「女巨人之手」是指哪一顆星？
  問題4如何為一百億兆的恆星命名？
  問題5伽利略是透過什麼觀察月球的？
  問題6宇宙是從什麼時候開始的？
  問題7地球上的生物是如何開始演化的？
  問題8為什麼維持兩億年的恐龍世代會消失？
  問題9幽浮究竟是指什麼？
  問題10宇宙會不會搞丟任何東西？
  問題11恆星可以跑多快？
  問題12紅色和藍色的恆星，哪一個比較熱？
  問題13如何為孩子選擇一副適合的天文望遠鏡？
  問題14木星附近的星星是誰取名的？
  問題15聖經裡的伯利恆之星，為什麼會畫成彗星？
  問題16寶瓶座裡最亮的三顆星在哪裡？
  問題17宇宙只有一個，還是很多個？
  問題18可以保存五億年的鍍金唱片上儲存著什麼東西？
  問題19彗星為什麼會拖著長長的尾巴？
  問題20如果地心引力是膠水，那誰被黏住了？
  問題21為什麼一年有十二個月？
  
  第二章揭開春天星空的14個謎題
  
  問題22天空的舞臺上有新的星星嗎？
  問題23汽車的導航系統從哪裡接收訊號？
  問題24要怎麼找到北極星？
  問題25太空人會不會從月球上掉下來？
  問題26是誰第一個發現太陽在行星系統的中心？
  問題27行星巨人──木星，有幾個衛星？
  問題28十六世紀的航海人，以哪顆星確認南半球的方位？
  問題29光每秒可以跑多少公里？
  問題30銀河聚集了多少顆恆星？
  問題31麥哲倫星雲究竟是不是雲？
  問題32與地球最相似的行星是哪一個？
  問題33誰是最小的行星，卻是超級短跑選手？
  問題34雙子座流星雨最密集時，每分鐘出現多少顆流星？
  問題35仲夏夜是指一年中的哪一天？
  
  第三章揭開夏天星空的16個謎題
  
  問題36為什麼會有月食？
  問題37誰影響地球上氣候的穩定性？
  問題38三千五百年前是誰信奉太陽神？
  問題39天亮時，為何天空會染成紅色？
  問題40為什麼天空到了晚上會變黑？
  問題41什麼星星會發出規律的嗶嗶聲？
  問題42是誰的引力讓天王星在軌道不守規矩？
  問題43哪一顆星比太陽亮兩千倍？
  問題44滿天星斗和道德規範有什麼關係？
  問題45第一次提到指北針的是哪本書？
  問題46土星像帽子圍繞的行星環是由什麼組成的？
  問題47為什麼冥王星不再是行星了？
  問題48為什麼是三維空間，而不是五或十維空間？
  問題49時空極端的彎曲時，會變成什麼？
  問題50一顆星星必須比太陽重多少倍，才能成為一個黑洞？
  問題51透過蟲洞做太空飛行後，回得來嗎？
  
  第四章揭開秋天星空的14個謎題
  
  問題52太陽為什麼是一顆恆星？
  問題53為什麼會有「日全食」？
  問題54太陽黑子有多大？
  問題55為什麼時鐘是十二小時而不是十小時？
  問題56為什麼要把星星連成星座？
  問題57我們該相信占星術嗎？
  問題58為什麼我們感覺不到地球的自轉？
  問題59宇宙有盡頭嗎？
  問題60紫外線是從哪裡來的？
  問題61為什麼金星是太陽系中最熾熱的行星？
  問題62金星表面適合人類居住嗎？
  問題63有外星人和外星文明嗎？
  問題64為什麼一星期有七天？
  問題65到底時間是什麼呢？
  
  謝詞
  
  
  
  

原作者序---烏爾里希．沃克（Ulrich Woelk）


身為人父的我在寫作時也常常想到其他為人父母者，他們的小孩一定也常常問他們關於天空、行星、以及宇宙的問題。書中一部分的問題其實是為了這些父母們而寫，雖然家中的小孩是不太容易理解。可是這些知識，對於父母能真正了解這些簡單、但是基本的問題背後所呈現的真正意義，是很重要的。


這類的問題不但超過了小朋友，其實也超過了成年人的想像能力。但是它讓我們和孩子連結在一起，而不是把我們分開。所以這樣的問題—我相信—無論如何要被收錄到這一本關於小孩、父母、以及宇宙的書中。


從小培養孩子的天文知識


這本《為什麼一星期有七天？》，為一位德國天文學家，以一個父親的角色，和他年幼乖巧的女兒，透過一連串的互動討論，以問答閒聊的方式，來解說一些基本的天文現象，甚至延伸到哲學、宗教、太空科技、以及愛因斯坦的相對論，這可作為我們父母與孩子進行親子溝通、指導學習的一個參考。


如果一個小朋友對天文很感興趣，想要進入天文之門的話，家長可讓他在課餘的時間，多讀多看有關天文與自然科學方面的書報雜誌與視聽節目，以增進對天文的基本認知。


衷心的希望這本《為什麼一星期有七天？》，能引領更多的小朋友熱愛天文、喜


歡觀星，未來造就出更多臺灣本土「下一代的伽利略」。


—陳正鵬/臺北市天文協會理事長＆私立文山天文觀測所創辦人＆兒童天文教育工作室主任


這個宇宙相當的大


這個宇宙最有趣的地方就是「每當我們回答了一個問題的答案，就會衍生出一○○個問題」，書本裡告訴了您許多答案，也就暗示著宇宙中還有成千上萬無人知曉的問題等待解答。只要你想得到的事情，在這個宇宙中都有可能會發生的。如果你也想要發現屬於自己的一顆星，只要時常抬頭仰望夜空，終究也會發現屬於自己的星星正在天空中閃耀。


—黃傅俊/嘉義市蘭潭國小教師/致力推廣兒童天文教育


兩千多年前是誰有系統的研究星星？


我的女兒六歲，不再只會使用幾個簡單的字，而是擁有（我這個爸爸當然這麼覺得）可喜的豐富詞彙時，有一次她來到我的書桌旁，問道：「你在做什麼呀？」


「我在工作。」我回答。


「你做什麼工作？」


「我在想天空的一些事情。」


「天使嗎？」


「不是，和星星有關的事，我們稱為天文學，而天文學是我的職業。」


「什麼是天文學？」


她童書中的人物有些開火車，有的是麵包師傅或者偵探，都是一些不需要特別解釋究竟在做什麼的職業，可是何謂天文學家？卻沒有這麼容易說清楚，有時候我不得不面對這個事實。很多人覺得我們的知識有點兒古怪，離日常生活好像很遙遠。乍看之下似乎也有道理：星星以及宇宙遼闊的領域和每天的生活有什麼關聯呢？看起來似乎少有關聯，但是這話實際上不太對，每一個時鐘都可以視為一個小小的太陽系，每一個衛星接收器則如同一種望遠鏡。


很久以前，天文學是高度文明的人文與宗教的生活中心。我們偶爾說，所有的知識中，最古老的兩種就是哲學和天文學。總之，天文學確實非常古老。天文學的字源來自於希臘文，指的是關於星星的知識。大約兩千五百年前到三千年前，巴比倫人、埃及人以及中國人就已經開始有系統地觀察星星了，為的是熟悉一年的時序變換。春天時的星座和夏天、秋天或冬天的完全不一樣，因此，出現在天空中的星星對農業具有重大意義。


所有的人就是這樣在研究天文學：如果我們相信夜晚天空會變黑，以及地球自轉的天文學規則，天文學就已經贏得了我們的信賴。冬季的白天比夏季的短，這個觀察也屬於天文學。真的，用最簡單的方法就可獲得天文學方面的知識，譬如說只要透過一張畫著虛線的單子（加上一些耐性），就能弄清楚從滿月到下一次滿月之間約二十九天半中，我們的地球是一個球體的概念。早在西元前二百二十五年，希臘的數學家暨天文學者埃拉托塞尼2就是用這個方法，計算出地球的圓周，準確得令人感到驚訝。


但是天文學的領域不是僅止於此而已，夜晚的天空正在敘述我們未來的故事，古代人把星星組成一群一群，依據神話上一定的圖像，整理歸類為神話人物、動物或者神祇。四千多年以前，英國有人用巨石建立圓形區域，藉此創建出神聖的地方，同時也標示出天文學上對映的點。我們可以說，這些由石頭建造出來的區域，有點兒像巨大的宇宙時鐘，又像石器時代的天文臺。當時就已經有人在嘗試確定自己在宇宙中所處的位置了。


如果哲學家問：「我是誰？」那麼天文學家問的則是：「我在哪裡？」這個問題的答案，在過去幾千年中發生了極大的改變，但其中一個答案一直都不變：只有透過望向星星的目光，我們才多少知道一些我們在宇宙中所處的位置。


「天文學，」我對我的女兒說：「它是一門很古老的科學，它研究月亮、太陽和星星，也就是所有天空上面的東西。」


「也研究鳥和飛機嗎？」


「不，沒有鳥和飛機，也沒有雲，只研究我們看得見、距離非常遙遠的天上的光。關於這些光，我們可以思考很久很久，因為天上有很多很多的光。」


她爬到我的腿上，注視著電腦螢幕：「有多少呢？」


「多到難以想像，有非常明亮的恆星，譬如織女星或者參宿七3。也有我們憑肉眼根本看不見的星星。要辨認它們，需要使用望遠鏡。」


「參宿七，好好笑的名字。天上的星星不會是人參吧？」


「參宿七原本是阿拉伯文，表示腳的意思。」


「所有的星星都有名字嗎？」


「星星太多了，沒辦法一個一個取名。」


她又跳了起來：「我一定可以幫每顆星星取一個名字：吉姆．柯諾普、小不點兒、安東、口袋啤酒先生、山姆斯、麗絲與圖圖.............」她一面說著，一面跑了出去，留下我和我的工作。吉姆．柯諾普、小不點兒、安東、口袋啤酒先生、山姆斯、麗絲與圖圖—都是她床邊故事中的主角，假如她為星星取了這些名字，她所做的，其實就和幾千年來人類做的事情相同：將他們的神話世界投射到天上。


伽利略是透過什麼觀察月球的？


史黛拉要上學了，我送她一副望遠鏡，她覺得好玩極了，尤其是她把望遠鏡反過來看的時候！我們全都變得好小好小，甚至比原本很重要的放大效果還要令她感到驚奇，但是，等到晚上月亮升起時—一輪美麗清澈的半滿月，特別適合觀察—看來地球衛星的面積讓她留下了深刻的印象，光與影之間的那條曲線，表面坑坑洞洞的清楚結構，使得望遠鏡中的月亮從一個平面的光盤變成銀色的球，這—就是月亮！這一點連六歲的史黛拉也已經暗記在腦子裡了，從此她知道，月亮是一個巨大、繞著地球飛的球。伽利略8第一次看月球時也是這麼清楚，他盡可能改良望遠鏡—一六○八年荷蘭人漢斯．李柏海（Hans Liperhey）的一項發明—做為


天文學觀察之用，辨識出月球上的山脈和坑坑洞洞。除此之外，他又確定了一點，就是有四個天體圍繞著行星木星。他因此得出結論，根據教會的理論：『地球在宇宙的中心靜止不動』，不可能是真的。也就是說，假使木星被天體所圍繞，那麼木星上就可能有生物，如同我們在地球上以為自己站在宇宙的中心一樣。但是，宇宙不可能有兩個中心點，所以，教會的理論一定有哪個地方錯了。為了要讓教會相信這個理論的正確性，有一天伽利略要求教宗的幾位代表透過他的望遠鏡看一下；羅馬教廷的使者想必拒絕了透過望遠鏡去觀察月球或木星的提議。他們說，如果這是上帝所希望的，那麼祂應該給予人類望遠鏡，而不是眼睛。


在伽利略之後，教會雖然反對，卻無法阻止天文學家一步一步藉著不斷改良的望遠鏡，而擴大他們的觀察範圍。現在我們已有能力觀察到位於可見的宇宙邊緣上，光線極其微弱的東西。有了這種望遠鏡，我們差不多可以在整個宇宙間穿梭。在伽利略之後，我們對世界的認識開始產生驚人的變化。這期間我們知道，在宇宙中心靜止不動的，既非地球，也不是木星，因為宇宙根本就沒有中心點。


當然，對一個一年級的孩子來說，這些觀念太過抽象，但當史黛拉透過望遠鏡觀察月球時，我仍然對她說：「有一個叫做伽利略的人，一個偉大的研究者，第一個使用望遠鏡觀察月球的人，被教宗判決永遠不得談論這件事情。」


「為什麼呢？」她問。


「我不曉得，也許教宗心想，月球上住著上帝，而他擔心伽利略會找不到祂。」


「但上帝住在天上。」史黛拉說。


「嗯，不這麼直接，實際上是這樣，但另一方面又不是.............這真難解釋。」


「我不懂，」史黛拉說：「或許我不想用望遠鏡來看了。」


「不，妳應該那麼做。」我說。


「為什麼呢？」


現在我必須趕快想出個理由來：「這麼做妳才能在上頭找出妳的星星呀！」


「我的星星？」


「對，每個人都有一顆屬於自己的星星，找得到它的人，就可以為它取個名字，然後許願。」


「真的嗎？」


「真的，非常確定，到處都查得到資料，在這方面的故事有好多呢！」


她的童書中，真的有一本是講一個小女孩的星星，於是她相信了我說的話。


「我的星星看起來是什麼樣子？」她問。


天有些涼了，我輕輕地把她推回房子裡。「妳必須自己去探尋，」


我說：「等妳看到它時，就會認出它來。」


「那麼我可以幫它取一個名字，然後許願喔？」


「沒錯。」我說。


「我不能現在就尋找它嗎？」


我關上門，說：「今天不行，以後時間多得是，星星多得不可思議—多到足夠所有的小女孩用呢！」


紅色和藍色的恆星，哪一個比較熱？


就在尋找她的星星的同時，史黛拉完成了她第一次有系統的天文探索：她懷著一定程度的驚奇，確定星星有不同的顏色。


「有些是白色或者淺藍色，」她對我說：「別的則是紅色或金色，我覺得比較漂亮；我的星星應該是金色的，金色的星星也比較溫暖。」


除了糾正她之外，我無計可施。「不！」我說：「藍白色的比較熱。」


她驚訝不已：「但是雪也是白色的，冷得不得了。蠟燭的火苗是金色的，很燙。」


「沒錯！」我說：「有道理，但是星星上沒有雪。如果白色的東西


永遠都是寒冷的，那麼閃電也應該很寒冷。但閃電很熱，甚至非常熱，能夠使樹木燃燒起來，因為它們比蠟燭熱多了。星星就是如此—也比蠟燭灼熱，況且它們的顏色並不是從在它們上面燃燒的東西產生的。」


恆星透過氫融合為氦而獲得能量，所以原則上它們有若巨大氫彈，之所以不會爆炸，簡單地說，只是因為它們太重了。爆炸的力量不夠大，不足以摧毀它們，發亮的顏色主要是由它們的數量來決定。大質量的恆星製造非常多的能量，所以變得很熱，因而發出藍白色的光；質量小的恆星相反地製造比較少的能量，發出紅色的光。我們可以從一顆星星的顏色推斷出它的質量來。這個規則（有幾個例外）是一個很好的例子，可以用來說明天文學在做什麼，以及從我們在望遠鏡中觀察到的小光點來推斷，我們到底看到了什麼。


史黛拉對這些都不太有興趣，她說：「星星有多熱，我不在乎，我還是要一顆金色的。我也有金色的頭髮，所以呀—爸爸，你說，也有黑色的星星嗎？貝黎特也想要有一顆星星，她的頭髮可是非常黑喲！」


這個問題很有趣，我說：「對，有一些像黑色的星星，神祕極了，我們稱它們為黑洞，下次我再告訴妳它們的事情。」


如果地心引力是膠水，那誰被黏住了？


有一天晚上，事實上對一個小女孩來說已經有點兒晚了，我抱了史黛拉一下，對她說：「小寶貝，妳現在很重喲！」


她緊緊抱著我不放，很嚴肅又帶著些微睡意說：「累了的時候當然比較沉重。」


我喜歡這個簡短但清晰的句子，我覺得，把疲倦想像成是一種質量，具有重量，使我們更為沉重，挺吸引人的。根據愛因斯坦著名的方程式 E=mc² 一切物質都有一個質量—為什麼像疲倦、高興或好感之類的感覺不能也一視同仁呢？若說愛具有質量，因為眾所周知質量會相互吸引，又有什麼不好呢？因為重力一向都討人喜歡。


這其中有關於宇宙的非凡解釋：地心引力是所謂的膠水，把宇宙黏在一起。宇宙中沒有什麼東西不受它影響，它將我們牢牢固定在地球的地面上（所以它也叫做重力），強迫月球在一個軌道上繞地球而行，又把太陽固定在銀河系裡。


最有名的一則關於地心引力的軼聞出自牛頓。秋季的某一天，牛頓在他林肯郡的花園裡吃飯，看到一顆蘋果從樹上掉下來。這使他陷入沉思，他問自己，人們有什麼權力說蘋果掉到地上？這顆蘋果上的一隻螞蟻看到的可能恰好相反：地球掉到蘋果上。牛頓從這個對比中突然發現


地心引力的存在：質量相互吸引，掉落在對方那兒。我們之所以說蘋果掉在地上，完全是因為比例的緣故，假若蘋果再大一些（譬如和月球一樣大），這個蘋果對地球的重力作用一定會引人注意。譬如，月球引力就會在地球上造成退潮與漲潮。於是牛頓終於領悟出，一個落下來的蘋果及月球的運動，在物理上都具有同樣的緣由。


如同與所有振奮人心的思想相關的故事，我們在聽牛頓與蘋果的故事時也要謹慎有加。牛頓第一次提起這段插曲，距離他的偉大發現已經過了幾十年了。也許他想生動地描述他的思維過程，所以杜撰了這個小故事。大部分的人覺得物理學家的思想太抽象，他們自己也很為難呢！


或許我應該在這個晚上問一下史黛拉，為什麼她認為是蘋果掉落在地上—小孩比大人容易說出純樸又中肯的話來，但是她早就在我的肩頭上睡著了，我覺得她因此變得更重了呢。很明顯的睡眠也是有質量的！


為什麼一年有十二個月？


史黛拉正在學校裡學習季節的概念，「一月、二月、三月、四月—這個『年的時鐘』永遠沒有靜下來的時候。」一首她偶爾哼哼唱


唱的小曲歌詞如此描寫。事實上，永遠沒有靜下來的時候的是地球，但我可不希望再一次過於「天文學」。


「好久好久以前，」我寧願對她說：「人類大約三千年以前就確定了，在兩個夏天之間大概有十二次滿月，所以把一年分成十二個月。可惜這個系統不是非常精準，因為在有些年中不只有十二次、而是有十三次滿月，對許多文化來說，這可是一個問題，有點兒像『大風吹』的遊戲規則：無法給滿月足夠的月份。」


「為什麼會這樣呢？」她想知道。


「好吧！」我說：「十二次滿月大概需要三百五十五天，但一年有三百六十五天，假如我們以月球為準的話，每一年就都少了十天。


第一年也許還不算太嚴重，但三年以後整個系統就少了三十天，整個循環差不多弄丟了一個月，一月變成十二月，十二月變成一月，如此繼續下去。如果我們等久一點兒，到了十八年之後，十二月變成在盛夏的時候，七月卻跑到寒冬去了，實在很麻煩。這麼一來，妳每次過生日的季節都不一樣，有些年中我們恐怕要在放暑假時慶祝耶誕節哩！」


「這絕對不可以，那就根本不會下雪了。」


「欸，還是行得通啦！」我說：「譬如澳洲或南非就是這樣，不過有另外的原因。總之，有些文化仍然只用農曆來訂定節日和宗教儀式，譬如伊斯蘭世界和猶太社會。舉例來說，伊斯蘭教的齋戒月是一種慶典，一旦特定的那個月份月牙開始露臉，就開始了，可能一次在春天，一次在夏天、秋天或冬天。還有幾星期就要過的復活節，也與月球有關，我們總是在春天開始第一次滿月後的第一個星期天慶祝復活節，這是一個非常複雜的規則，這個規則能使復活節往後延一個多月，最早在三月二十二日，最晚則在四月二十五日，狂歡節和聖靈降臨節也是根據復活節的日期來推算的。」


「是不是我的生日按照農曆的話也會一直移動延呢？」


「對！」我說：「妳可以一次在下雪天慶祝，一次則是在游泳池旁過生日。」


「說不定很好玩喔！」


「妳最想在什麼時候過生日？」


她立刻就有了答案：「每個月一次。」


要怎麼找到北極星？


史黛拉的房間位於我們房子的北面，當她晚上從窗戶望出去，眼前的星座一直是相同的：仙王座、仙后座、小熊座以及天龍座，尤其是看得到大熊座。大熊座中的七顆星十分醒目，它們構成熊的腹部與尾巴，中國的天文學家將它們稱為北斗七星，西方人則將它們稱為大車，因為它們看起來像一輛古老、有一根拴住牲畜的轅桿的手拉車。史黛拉在尋找她的星星時，她花了好幾個晚上在北斗七星中挑一顆最金光閃閃的，但她無法在天樞星與開陽星之間做出決定。在西方，天樞星是車後上方的一顆星，開陽星則是轅桿中間的那顆星；在中國，天樞位於斗杓的第一顆，開陽則在斗柄的中間。


「我想這顆更加金光閃閃。」她終於指著天樞星說。僅憑肉眼很難區別，於是我查了星圖。星星的顏色被細分為不同的值，我們稱為光譜型。我找出天樞星比開陽星冷，所以顏色比較紅，史戴拉的觀察很正確。


「妳知道嗎？」我接著對她說：「天樞星甚至不是一顆星星，而是由四顆恆星組合而成！這可不尋常，真的很特別！我們的太陽是單獨的一顆星，但很多其他的恆星事實上成雙成對，或者三顆合成一組，如同舞者相互繞著旋轉。只因為它們距離遙遠，在我們的眼中看來就融合成一個單一的點，但是如果用非常大的望遠鏡，加上幾個精心策畫的天文學觀測技巧，就可以發現真實的情況是由兩顆或三顆星所構成。天樞星的主星，是一顆閃著橘色光的巨星，半徑比太陽大三十倍！妳試著想像一下，如果天上的太陽大了三十倍，看起來就會和妳這裡的窗戶一樣


大，或者像前面那棵樹，或者.............」


史黛拉打斷了我：「我比較想要一顆小星星，不要一顆比太陽大三十倍的星星；我也不要事實上有四顆的星星。我又不是四個人。」


天樞星就這麼被淘汰了，而我沒能跟她解釋，北斗七星這個星座多麼有用。如果將斗杓的前兩顆星，沿著天樞星的方向延長五倍，就可以找到北極星，一顆千年來一直為人類指引北方的星星。然而另一方面：史黛拉為什麼現在就需要知道這些呢？未來她必須在星空下確認自己所在的方位的可能性，實在微乎其微，就算這一天來臨了，她一定會先去買一個導航儀器。


太空人會不會從月球上掉下來？


有些童詩讓人很難忘，其中一首是：「句點、句點、逗號、畫線，月亮臉畫好了。」史黛拉當然也曉得這首詩，不久前晶瑩剔透的滿月高掛地平線上，她說：「爸爸，月亮上面真的住著一個人嗎？」


「沒有，沒有住人，只是有時候月亮不巧看起來像一張臉罷了。月球表面由不同的巖石構成，所以有些地方亮，有些地方暗，還有投映清楚陰影的山脈，以及與其他天體碰撞時形成的撞擊抗。人類喜歡看到臉，我們的幻想力因而變魔術，將月球上那些或明或暗的地方想像成一張臉的輪廓。這張臉真好玩，透露出我們的幻想比月球的祕密還要多。


「哦！」她若有所思地說：「人類飛向月球的時候，那兒也沒有人嗎？」


「沒有，」我說：「而且沒有人期待上面會有人。月球上沒有可供呼吸的空氣，所以太空人都穿上厚重的太空衣，揹著氧氣瓶。整段月球之旅在電視上播放，我覺得一切都讓人屏氣凝神，緊張極了。太空人像袋鼠似的在月球表面跳來跳去。」


「我不懂，爸爸，為什麼太空人不會從月球上跌下來？他們從火箭上下來的時候，應該噗通一聲就跌回地球才對，我們也不能從一架飛機內爬上月球呀。」


「欸，妳知道，月球是一個巨大的球，和地球一樣。月球有點兒像一塊磁鐵，妳一定知道磁鐵是什麼東西，我們冰箱上的小紙片就是用磁鐵固定住的。這些磁鐵可不會從冰箱上掉下來，雖然它們彷彿會掉下來似的，但磁力抓住了它們。在地球上和月球上也是如此，天體的磁力稱作重力，它的作用是讓我們覺得自己很重，有一個重量。重力將我們固定在我們所站立的天體上面，所以太空人不會從月球跌下來，因為月球吸住了他們。」


「但是，假如他們在月球的下面降落，就應該倒立著走路才對，就算月球吸住了他們，仍然會很不舒服。」


「不、不！」我說：「太空人只是從我們的角度來看好像倒立著走路，但他們的感覺卻是他們的腳踏的地方就是下面。當他們在月球上漫步，能看得到位在他們上方的地球，就像我們在這裡看見天上的月球一樣，地球在月球上太空人的頭上飄浮，他們心裡想的大概和妳現在想的相同，所有的人類都應該從地球上跌下來才對，或者在地球的下方產生那種倒立著走路的感覺。然而地球的重力使得地面一直在我們的腳下，正如對太空人來說，月球的地面也在他們腳下一樣。」


接下來她停了一下，把所有的問題都想了一遍，然後說：「爸爸.............有一次媽媽一不小心用力關上冰箱的門，所有的磁鐵和小紙片都掉了下來，你還記得吧？因為冰箱搖晃的關係，它們慢慢滾落地上，滾到洗碗機後面。你知道，爸爸，地球也可能和一臺冰箱一樣搖晃。這我知道，斯偉告訴過我。他說，地球甚至會搖晃得厲害到足以毀壞房子的程度。我們會從地球掉落到哪裡去呢？」表象的力量何其大！我注視著月亮，此時它已經升到比我們花園裡的灌木還要高的地方了。上升？不，當然不是，但它現在看起來就是這個樣子。它看起來如此，彷彿要升上來，然後再像一條遙遠、無聲的風中之龍似的沉下去，而且我突然產生月亮的五官似乎變了一下的感覺。五分鐘以前，我還把月球上的人形容成幻想的產物，現在它讓我自食惡果。它好像在告訴史黛拉，我向她解釋重力如何發揮作用的嘗試失敗了，同時奸詐的咧著嘴笑。幾天後她來找我，說：「現在我知道為什麼所有東西都會掉到地球上：因為太空是一個球，而我們在中間。」聽起來她仍然站在托勒密那邊。自西元二世紀以來，不曾有人懷疑過他的天文學理論，上古以及中古時代，沒有人能夠想像地球會運動—人們以為如果地球會運動，他們應該能感受到這種運動才對。除此之外，星星靠得不夠近也是一個原因。這似乎是在說，地球並沒有在運動，而是在宇宙的中心點靜止不動。托勒密把觀察這些東西的方式綜合起來，寫進一本有名的書中，書名叫做《天文學大成》（Almagest），一直到十六世紀，這本書都是所有天文學的基礎。儘管如此，書中大部分的敘述卻是錯的。


「我們看起來只不過好像處於太空的中心點，」我說：「但是事實上，宇宙根本沒有中心點。」


她聽不懂，根據她的經驗，球、她的房間、校園，每樣東西都有一個中心點。所以宇宙也應該有一個中心，若想說服她恐怕很不容易呢！


我說：「有一次我跟妳說過，有一隻螞蟻在一個很大的乒乓球上爬來爬去，試圖與一位朋友約著見面。這很困難，因為雙方都不知道，牠們應該如何在乒乓球上訂定一個集合地點，每一個地方看起來都一模一樣，乒乓球上的每一個點都和另一個點完全相同。說：『我在這裡。』


沒多大用處，因為這個『這裡』與乒乓球上所有其他的這裡沒有兩樣，真是麻煩。現在妳想像一下，這個乒乓球比第一次那個還要大，而且大得多，它也不是白色的，又撒上多得數不清、亮晶晶的星星小點。現在，妳試著想像一下，當我們的螞蟻四下張望時，牠看到了什麼？身為螞蟻，牠不能往上看，只能往前、往旁邊或者往後看，到處都有一樣多的星星。於是牠大概會想，自己處於宇宙的中心點。但是，正當牠這麼想的時候，牠那個天線搖晃得厲害的手機響了。『喂.............』牠說，很高興來電者是牠一直在尋找的螞蟻朋友『你在那裡？』『你想像一下，』


牠的螞蟻朋友回答：『我在宇宙的中心點，快點兒過來！』—『不可能，』我們的螞蟻驚訝地說：『因為我就在宇宙的中心點，而你既然不在我的附近，所以你不可能在中心點。』—『誰說的！』牠反駁：


『我只要四下張望！到處都是星星，任何方向都一樣多。這表示我在它們的中心點。』—『但我的情形也一樣啊！』螞蟻困惑地說：『可能嗎？』—就像妳所見到的。」我對史黛拉說：「假如我們明白，兩隻螞蟻都站在一個巨大、星星平均分布的球上的某一個地方，要解釋這一點並不難。其實這非常合邏輯，螞蟻所居住的星球，從任何一點看來都相同，每一個點看起來都像是宇宙的中心點。但是事實上，這兩隻螞蟻的宇宙根本沒有中心點，只是看起來如此而已，是一種錯覺！」


「那麼，牠們要怎樣才能找到對方呢？」


「在白球上完全不可能，但現在牠們有星星來確認方位，也許球上有一顆特別明亮的星星，兩隻螞蟻已經發現了。也有一些十分引人注意的星星，一會兒亮、一會兒暗，像燈塔一樣，牠們可以把這樣的一顆星星當作集合地點。等到妳找到E.T.的時候，或許妳和他先商量好，約定妳的星星做為集合地點，E.T.一定認得妳的星星。」「但是爸爸，我還不認識自己的星星呢！」「有一天妳會找到它的。」我說。


「要到什麼時候才能找到，爸爸？」


我摸摸她的頭，要當天文學者，必須具備一項小孩還未擁有的美德：耐心。


是誰第一個發現太陽在行星系統的中心？


幾天前史黛拉和她的朋友貝黎特起了爭執，我偶爾灌輸給史黛拉一些天文學知識，她逐漸以專家自居，認為自己足以應付任何與天空有關的廣義的問題。如果有什麼是她不知道的，她就即興編出一個說法來。具體的問題是，哪一個天體比較靠近地球？貝黎特舉她的哥哥斯偉


為例，他堅稱月球比太陽更靠近地球。史黛拉持反對的意見：「不對！太陽比較近，否則它不會比月球明亮也溫暖得多！至於星星則更遙遠，所以它們看起來才會這麼小，我爸爸說的！」


人們如此看待這些東西，使我感到意外，無論如何，她的論點可以做為正確的思考可能被導引至錯誤結果的一個例子。我拿出一張紙，在上面畫了一個點，說：「這是太陽，站在行星系統的中心點，地球繞著太陽運轉好大一個圈圈，妳看，就是這樣！」我繞著太陽畫了一個圓圈，為地球畫上一個點，在這個點的四周再畫一個圓圈，說：「這是月球繞地球運轉的軌道。整體看起來有點兒像上面立著一個小的、會旋轉的旋轉木馬，月球與地球繞著太陽轉，同時又在它自己的小軌道上繞地球而行，所以它比太陽還要接近我們。與月球相比，太陽和我們之間的


距離遠上三百九十倍，但它更大也更亮，所以即使距離較遠，它發出的光芒仍然不費吹灰之力的照射在地球上。」


接著我在地球軌道內為水星和金星畫了兩個圓圈，為火星、木星以及土星畫上三個圓圈。我說：「這些是其他五顆我們用肉眼看得到的行星的軌道，它們叫做水星、金星、火星、木星以及土星。金星妳已經找到了，妳希望它成為妳的星星，但它是一顆行星。行星這個字非常古老，出自希臘文“Planetai”，意指漫遊者，因為與恆星比起來，夜空中的行星會改變位置。希臘人注意到這個現象，但是無法解釋為什麼它們會移動，因此他們以為行星繞著地球旋轉，實際上不是。」我再指了一下我畫的太陽和六個圓圈的那張圖：「行星系統從上面看起來像是一張


黑膠唱片，太陽是中間的那個洞，歌曲之間的那些溝槽就是行星軌道。這個系統很簡單，但如果我們假定地球是那個中心點，就無法理解了。換句話說，等於我們為了要讓唱片從頭播放到尾，所以在倒數第三首歌的地方鑽了一個洞，聽起來就很奇怪。因此，在四百五十年前哥白尼終於想通了，原來的看法應該是錯的。他是第一個把太陽放在行星系統中心的人，他辨識出地球是一顆行星，與其他行星一起繞著太陽運行。所以，哥白尼稱他的系統為「日心說」（heliozentrisch）—希臘文的Helios是太陽的意思。另外一位天文學家克卜勒繼續研究哥白尼的思想，將太陽系中的對稱和結構拿來與音樂之美比較。他寫了一本書《世界的和諧》，書中揭露三個著名的大自然規則。對我們這些科學家而言，重要的是我們所擁有的主意必須簡潔、內容又豐富。沒錯，我們甚至覺得這就是科學之美！」


每當我向史黛拉發表這類小小的演說時，我不奢望她每個字都能聽懂，只要用心聽我就很高興了，同時希望我所說的話能夠有一些留在她的腦子裡。我下了很大工夫，希望能表達得清楚易懂，有時候連我自己都感到詫異，要表達我的想法是多麼出乎意料的困難。把太陽系比喻為一張黑膠唱片，我以為具象且明白，但她無法領會，她還不曾拿過任何一張黑膠唱片呢，更遑論播放。


十六世紀的航海人，以哪顆星確認南半球的方位？


貝黎特的父母有親戚住在南非，復活節時他們去拜訪親友。啟程後兩天，我收到貝黎特爸爸的電子郵件：「你好，我們已平安抵達，這裡真是不同凡響。天氣十分溫和，有夏末的味道。貝黎特把她的望遠鏡帶來了，在天上尋找星星，我們允許她比在家時晚一點兒上床。這兒的晚上不像德國那麼冷，昨天晚上她來找我，她說她找到『她的』星星了。你知道這是什麼意思嗎？我曉得你給史黛拉和貝黎特上了一點兒天文學的課，但你堅稱每個人都有一顆屬於自己的星星，卻讓我很驚訝，這話應該不是你說的吧？她的星星—她挑選的那顆星星—根據這裡的人


告訴我們，位於一個叫做『南十字座』的星座。它非常明亮，我知道貝黎特很喜歡它，她斷言史黛拉永遠也找不到這樣一顆美麗動人的星星。


我可不希望這兩個人為此而吵架，你有沒有什麼點子，我應該跟她說什麼？」


好吧！我想，我得動動腦筋了。要收拾這件事情並不太難，我於是答道：「親愛的，你們好！關於每個人都有一顆屬於自己的星星的這件事，真的是我跟小孩們說的。這是一個花招—我承認是一個值得商榷的花招—我想藉此喚起她們對天文學的興趣。我想，在這種情況下，只要目的正當，這麼做是無傷大雅的。如你所見到的，也發揮了若干作用。總之從那以後，貝黎特與史黛拉就展開了一場小型競賽，比賽看誰先找到她的星星，小孩就是這樣，競爭激起她倆的野心。但我同意你的說法，勸貝黎特再一次放棄她的星星比較好。依照你的描述，那是十字架二—名字不怎麼好聽—我覺得。它是南十字座α，在德文裡差不多是『南十字座』最亮的一顆星的意思，十六世紀時的航海家以及探險家們用它來確認他們在南半球旅行時的方位。因為巴比倫人和希臘人沒能看見所有南半球天空上的星星，直到近代才為許多那兒的星座命名，因此那些星星的名字相當特別，例如天爐座、時鐘座或者南極座。


前面說過，中歐這兒永遠也看不到它們，你必須想到，我們住在一個球上，這表示我們一直都只能看到天空的一半，也就是我們上方的天空，北方。另外一半—下方及南方—若要從我們這裡看見，地球必須由玻璃構成才行，如此一來我們就能看穿它了。但因為地球不是透明的，為了要看見南方的天空，我們只能繞著它旅行，譬如麥哲倫8、阿美利哥·維斯普西9或者你們。貝黎特應該仔細考慮一下，她是否要以一顆在我們這兒永遠都看不到的星星當作她的星星，她恐怕沒有機會向史黛拉炫耀這顆星星哩。十字架二是「南十字座」中最下方的一顆星星，就是所謂釘在耶穌腳上的那根釘子，這也讓人覺得不怎麼愉快吧！也許你可以勸貝黎特，在我們熟悉的北半球天空上挑選一顆星星比較好。祝好運，致上衷心的祝福！」


光每秒可以跑多少公里？


假期，游泳池時光。


昨天我們和史黛拉去一座現在到處都在興建的遼闊的人造海水浴場，人們躺在那兒人工沙灘的棕櫚樹下，沉入渡假的幻想之中。史黛拉覺得好極了，她不是野心勃勃的泳者，最愛在戲水池裡打打鬧鬧。因此有了一項激勵我思考的發現—涉水渡過有大腿那麼高的水時，她說：「雖然想走得很快，卻怎麼也走不快，這是為什麼呢？」


當她在那座「巴里島潟湖」探查的時候，我在躺椅上一邊打瞌睡，一邊想著，她的意見會不會是光速某個特質的一幅清晰圖像？因為光速也是無法超越的。光速是所有可能的速度中最快的一種—我們很不容易理解這一點。


光—每一道陽光，每一種反射，每一個圖像—都需要一定的時間才能到達我們的眼睛。日常生活中我們不會察覺到這個現象，這與光的速度有關：它每秒跑三十萬公里，非常快。假如打開房間天花板上的一盞燈，燈亮的億分之一秒內，我們就能到了。然而我們不禁問自己，沒有比這更快的嗎？答案是：一個物理學上的定律，告訴我們沒有更快的速度了，雖然它是如此難以理解，人們仍然覺得這個定律是很特


別的。任何東西—砲彈、構造精良的火箭—都不可能比光還要快。


這一點我們很難理解，平常我們很習慣踩油門讓車子開得快一點兒，如果車子沒有開得更快，不能把原因推給物理定律，而是達到了馬達工作能力的極限。原則上，如果一輛車子的馬達夠強，任何速度都是可能的。


讓我們假設，在一個從一到一百的刻度上，一百指的是光速。現在若有一輛汽車以刻度上九十九的速度開在路上，為什麼不能加速到刻度上的一百零一呢？答案令人驚訝：就是辦不到，無論怎麼加速都沒用。所有到目前為止關於這個題目的實驗（不是利用汽車，而是利用超快速的基本粒子），都得到同樣的結論：即使再怎麼努力，也不可能超過刻度上的一百。沒錯，我們一次都辦不到，我們總是差刻度上的一百那麼一點點。


為了要找出原因，我們可以想像一個「光速跑者」，這個人應該具備所有身體上先決條件（首先要有一雙長而又長、非常長的腿），才能跑得比光還快。現在，我們讓這位光速跑者開始飛奔，因為他是位傑出的跑者，不久就不費吹灰之力，到達了剛剛所描述刻度從一至一百之間的九十九。此時光速跑者說了以下的話：「目前我的心臟每跳動一下，我就跑一步，速度在刻度上為九十九。如果現在我讓我的步伐數變為兩倍，心臟每跳動一下跑兩步，邏輯告訴我的速度將達到刻度上的一百九十八，因此我將明顯地超越了光速。」為了要監督這位光速跑者史無前例的嘗試，有一位計時員站在跑道旁，他注視著這位跑者，用一個計時器測量他的速度。他發現，這位跑者花一秒鐘跑一步，這表示他長得不得了的腿到達我們從一至一百的刻


度上的九十九。二者—光速跑者以及計時員—測量到的速度是一樣的，與我們正常人的理解力所期待的完全相同。


接著，這位光速跑者加快他的步伐，依照計畫從心臟跳動一下跑一步，提高步伐數為心臟跳動一下跑兩步，心想他一定明顯地超過了光速。接著他的目光投往跑道旁計時員的計時器上，詫異地看到，他每跑一步，計時器依舊是跳一秒。他覺得不可思議極了，因為他使他的步伐數增加為兩倍，可是速度卻沒有加快，他想這裡一定有什麼不對勁。


為了找出原因，他看一看自己手上戴的手錶，手錶看來走得正確：每次心跳以及每跑兩步時，它都跳一秒。這是說，與計時員的計時器比起來，他的手錶現在走慢了，因為它每步跳一秒。不知怎麼回事，與計時員計時器的步子相比，跑者手錶的步子只有一半，而且每次繼續加速，只會加強這種特殊的影響。光速跑者每次嘗試跑得更快，他的手錶便比計時員的計時器走得慢。


計時員本身根本沒有察覺到這位光速跑者的困難，他大概會覺得奇怪，跑者並未變得更快，反而和之前一樣一秒鐘跑一步，速度始終保持在一至一百刻度上的九十九。看樣子想超過光速遇到了阻礙，顯然光速跑者在加速增快他的步伐時，並沒有增加他的速度，只是減低了他與計時員相比的時間運動。所以，他史無前例的嘗試失敗了。


這可能嗎？鐘錶不管是靜止不動或正在走；在飛機上或者在地面上，走的速度可能不同嗎？或者這是一個完全沒道理的想像，因為時間在任何地方或宇宙的每一個點上，走得都很規律，而且不受任何因素影響嗎？答案是：時間不會這樣，時間不是一個獨立的、宇宙的值，而是一個相對、受外在環境影響的值。它在飛機上走得比在地面上慢；在火箭上又比在飛機上慢。若有人試著將一個時鐘利用巨無霸火箭加到超過光速，這只手錶只會愈走愈慢，因為每次加速的努力都被變慢的時鐘抵消


了，於是火箭的速度一直都達不到光速的界限。不能超越光速的原因，不在於我們還無法設計出一種適合的推動力來，而是因為時間—聽起來真令人不敢相信—總是破壞我們的計畫。做為旅客的我們，在火箭上根本察覺不到時間變慢了，因為我們並非生活在一個宇宙時間中（沒有宇宙時間這個東西），而是在侷限火箭的時間中。直到我們從太空歸來時，才會留意到，與地球的時間比起來，我們的時間變慢了。依照旅行的速度，我們可能只變老幾個月，在地球上，卻已流失了幾年甚至是幾十年的時間。我們將回到一個完全不同的世界，一個也許我們的小孩比我們還要老的世界。


這個想法讓我嚇了一跳，物理上絕對正確，我卻覺得超現實，有如惡夢。我擔心睡著之後在另外一個世界醒來：在一個我不了解的未來裡，而史黛拉可能已經死了，而我只是上世紀的一塊化石。我迅速睜開眼睛，免得真的睡著了，史黛拉在探查「巴里島潟湖」之前又回來了，正向我揮著手。我吸了一口氣：她一直還是那個我認識的金髮小女孩，我輕輕地把所有的思慮抖乾淨，幾秒鐘內就來到她身邊，輕鬆愉快地藉著跳一大步就超過了「水速」。


銀河聚集了多少顆恆星？


有一天晚上史黛拉來找我：「爸爸，如果我找到了一顆星星，我可不可以哪天飛到它那兒去呢？」


「可惜不行，」我說：「星星非常、非常遙遠。」


「有多遠？」


「不可置信地遙遠，一道光線需要好幾年，才到得了一顆星。」


「一道光線有多快？」


「很快，如果我們能騎在一道光上，一秒鐘就到月球上了。」


「但是已經有人飛到月球那兒去啦！」


「是的，」我說：「但並不是在一秒鐘之內，他們花了四天，也就


是大約三十五萬秒；一光年的距離，他們將需要三十五萬年才到得了。最近的一顆恆星—半人馬座α星—距離地球四光年遠，他們將要在路上花超過一百萬年的時間才能到達，人可活不了這麼久。感謝老天。


我想，如果必須在一艘太空船裡待上一百多萬年，一定很無聊。」要清楚地描繪宇宙的距離可是個艱鉅的大膽行為，假使能夠將地球和月球裝進一顆彈珠裡，那麼一光年的距離差不多等於一百五十公里。如果我們將這顆「地球—月球」彈珠放在柏林的亞歷山大廣場上，那麼半人馬座α星就是位於科隆的某個地方—對一艘要花好幾天才能穿越我們這顆「地球—月球」彈珠的太空船來說是相當遠的距離。銀河系—聚集了超過一千億顆恆星—在非常清澈的夜晚，我們能在天空上辨認出的一條亮帶—直徑大約十萬光年，假如我們把它縮小成像德國一樣的大小，那麼用肉眼就再也看不到我們假設的「地球—月球」彈珠了，我們需要一個非常精良的顯微鏡才能看到它，因為它的直徑將小於千分之一毫米。但銀河系也只是我們所見宇宙中的一個微小部分。銀河系是星系之一，而與它類似的星系大約有一千億個。若是我們徹底地將整個宇宙縮小到地球那麼大，那麼我們的銀河系大概像一座足球場那麼大。我們肉眼所見的恆星則分布在一個足球大小的範圍裡。而依照這樣的比例，我們的「地球—月球」彈珠便相當於一個原子的大小。


「妳知道，」我對史黛拉說：「一位著名的天文學家曾經說過，星星，就像在一間已經打烊的麵包店裡的鮮奶油小蛋糕，我們站在櫥窗前面，鼻子都壓扁了，卻永遠也吃不到。」


史黛拉鑽進她的棉被裡，說：「唉，你知道，如果我們沒有鮮奶油小蛋糕可吃，可以在超級市場買一包巧克力餅乾，我反而還比較喜歡吃呢！」


仲夏夜是指一年中的哪一天？


史黛拉尋找她的星星一事最近變得很難，白天愈來愈長，晚上她上床睡覺時，外面還亮著呢！我們最晚八點放下她房間裡的窗簾，不過觀察蛇夫座流星雨時可以例外，但也只能在週末。因為她太晚上床，如同她的老師告訴我們的，她就在第一節課時補充她缺乏的睡眠。


「如果夜晚愈來愈短，」幾天前她很合邏輯地說：「總有一天就再也沒有晚上了。」


「但是今天晚上又變長了，」我說：「今天中午太陽位於天空最高的地方，是它一年中所能到達的最高點，所以今天叫做夏至，一年中最長的一日，緊接而來的這個晚上就是最短的一個。今天晚上幾乎不會真的天黑（這是在德國的情況），我們稱它為仲夏夜。以前的人相信妖精和魔鬼將於仲夏夜到處出沒，但這當然只是我們的幻想罷了。」


「白天怎麼會愈變愈長，然後夜晚愈來愈短呢？我不明白。」


「這和太陽有關，」我說：「夏天太陽升得比冬天時高得多，它需要較多的時間跑完一天的彎路，所以夏季白天長。到了冬季則相反，太陽升得沒那麼高，露臉的時間短。」


「為什麼會這樣呢？」


「妳應該知道地球是一個旋轉的球，」我說：「它的轉軸的確有點兒歪，就像一個搖搖晃晃的陀螺，夏季白天時地軸的指向偏向太陽，冬季時又偏離太陽。這有點像是坐在翹翹板上，我們翹起來時，太陽就在翹翹板另一端上方好高好高的地方。夏天也是如此。一旦我們降下來，位於另一端上方的太陽就低多了。事實上，太陽完全沒有改變它的位置，而是地球上的我們在翹翹板上的位置變了，因為翹翹板在動，一會兒往太陽那兒去，一會兒又離開它。今天我們的翹翹板翹得非常非常高，所以今天的白天最長，而夜晚最短。」


「但是爸爸，」史黛拉說，我從她的聲音聽得出來，她接下來將提出一個對她而言很重要的要求：「雖然如此，我仍然不要去睡覺，要等到天黑才上床。貝黎特也說過魔鬼和妖精的事。」


「妳想妖精能幫妳找到妳的星星嗎？」


「喔，不是，爸爸！我當然知道它們幫不了忙，我又不是小嬰兒。但你知道，」欲言又止：「貝黎特也收到一張紙欸。」


「什麼樣的紙？」


「噯，一張上面寫了一行字的紙。」


「哦？」


「對，上面寫著：『妳不必在南方尋找。』」


「真的？.............這真稀奇.............」


「對呀，你知道，」她激動地繼續說：「實在很奇怪，我們兩個人都收到神祕的紙條，究竟為什麼？所以我們想，或許是魔鬼吧！魔鬼會做這種事情，魔鬼、妖精以及小精靈等等，會做這種事情。如果今天晚上準許我們醒著不睡，說不定就能找出是誰寫了那些紙條。—拜託，拜託，拜託！週末嘛。」


「我要和媽媽商量一下。」


下午我的思緒繞著兩張紙條打轉，現在貝黎特也收到了一張，這背後藏著什麼特殊的訊息？碰到這樣的時刻，我總是很羨慕史黛拉，能夠相信魔鬼、妖精或小精靈之類的玩意兒，多好呀！能夠相信幸運之星，以及一個神奇的仲夏夜世界，而不是每次都追根究底，非要找出合理的解釋不可，多好呀！但是，沒有人能將他的經驗之輪往回轉：一個活生生的人寫了這兩張紙條—猜想應該是一個我認識的人，誰呢？但是無論我左思右想多久—就是解不開這道謎。晚上我出去，外面的空氣溫暖潮濕，光線穿過我們屋前種滿菩提樹與刺槐的小小林蔭道路，遠在西北方的太陽光，彷彿穿透一把金色的梳子，照了過來。這不是一個應該早早上床的晚上，我心裡想，有什麼比一個充滿祕密、步調舒緩的黃昏還要美的呢？


我在花園裡繞著房子走了一圈，然後拿著一杯葡萄酒坐在妻子的旁邊，她正在看書。同時我看到史黛拉把一張小紙條藏在花園裡，用她可愛、一筆一畫寫出來的正體字不知傳達給那些魔鬼、妖精與小精靈一些她幼小心靈認為很重要的什麼訊息，也許是：「清愛的腰晶，請告速我該在那理找我德興興。」


為什麼會有月食？


開始放暑假了，在第一個星期裡月亮就很配合，於星期三晚上便發生了月全食。這再好也不過了，因為假期裡史黛拉可以晚點兒睡覺，隔天早上卻不會有起床的問題。於是我開心地找一個適合觀察的位子，但這並不很容易。


基於同樣的理由，因為盛夏時中午的太陽高掛天空，這幾個月中的滿月升上地平線的時間便十分短暫（這是指在德國的情況）。由於地軸傾斜，太陽與月球就像坐在一個天空上的翹翹板：一端翹起來時，另一個就降下去，反過來亦同。所以我們需要一個比較高的觀測點，或者寬闊的視野，才能在夏天觀看月食。幾經考慮之後，我的結論是：我們房子塗有焦油的平坦屋頂十分理想。我在煙囪旁放了兩張椅子，而史黛拉在受過幾千次警告，千萬不可以離開這兩張椅子之後，她比我預期的還要興奮。她坐下來，充滿期待張大眼睛看著豔麗的夕陽，而在夕陽中，於樺樹與楓樹梢升起的月亮，和她的雙眼一樣大，也有蜂蜜般的顏色。


即使眼前的景象也同樣令人印象深刻，但我必須再一次想到，宇宙中的速度不見得適用於兒童。我們在溫暖的傍晚時分，坐在椅子上度過一刻鐘之後，史黛拉就有些坐不住了。雖然月亮開始變得陰暗—而且相當準時，但實際上它仍舊很亮。


「為什麼月亮會變暗呢？」史黛拉一邊問一邊揉揉眼睛，似乎想助月食一臂之力，也出點兒力氣。


「因為它要穿越地球的陰影。」


「怎麼穿得過去呀？陰影一直都在地球上，但是月亮卻在地球的上方喲！」


「地球在太空中投下了一道陰影。」我說。


「真奇怪，太空本來就很暗的。」她說，打了一個哈欠，然後爬到我的腿上。


她依偎在我懷裡的時候，我向她解釋，地球在陽光中投下的陰影，一般來說，會知不覺地遺失在宇宙的黑暗之中。只有當陰影落在一個平面上時我們才看得到，而這個在我們附近唯一的平面，可以讓地球的影子偶爾落在上面的，就是月球。我們在月球上所看到的地球影子，和我們背對著太陽時，在家裡的牆上看見自己的影子是一樣的道理。月球在繞著地球轉的路上，並不是每次都會穿過地球的陰影，它坐在上頭的翹翹板，並非一直保持在固定的高度。有時候它穿過地球陰影之下，有時候它的軌道又太高了。只有當高度適當時，它才會變暗—平均一年兩次。月球需要花整整兩個小時，才能完全穿越地球的陰影。因為大氣層像聖賢的光圈般圍繞著地球，所以有一些光線可以射進地球的陰影中，使月球變成暗紅色。完全的月食最多持續半小時，接著月球逐漸離開地球陰影，在大約六個小時之後，再度恢復到它原有的亮度。月亮完全變暗之前，史黛拉早就在我懷裡睡著了，呼吸輕柔且均勻。就在這時，我碰到了一個問題—應該如何把她從屋頂帶下去呢？我可沒想到她居然在月食的時候睡著了，我無法解決這個難題，只好在屋頂上坐著，白天怡人的溫暖持續到黑夜，從屋頂散放出來，我盯著月亮，看它如何從蜂蜜色漸漸變成椰棗的暗橘色。


哪一顆星比太陽亮兩千倍？


我們的感受和感覺不同於大自然規律，非常反覆無常。回到家時，我對於在加油站時我們為何而戰，卻又不那麼介意了，史黛拉也希望和諧相處，於是我們約好晚上重新尋找她的星星。晚上她上樓來拿她的望遠鏡，然後興奮地走下樓，她又在房間裡找到了一張紙條，這次上面寫著：「中午時它離妳不遠。」加上第一行：「明天它將升起，妳的星星／中午時它離妳不遠。」這是什麼意思呢？


「中午根本沒有星星，」史黛拉說。


「有哇，」我說：「只是我們看不見。」


「噢，」她想起來了：「就像水星。」


「對，星星一直掛在天上，早晨、中午、晚上或深夜都一樣，它們不會因為太陽升上了地平線就停止發光。它們的亮度被陽光掩蓋住了，所以我們白天時看不見。」


「哪一顆星會在早晨升起，到了中午又距離我們不遠呢？」這是個好問題。如果我們夜裡長時間觀察天空，就會看出所有的星星都繞著一個固定的點轉一大圈，原因當然是地球在二十四小時之內繞著它的軸旋轉了一圈。地球是一匹我們騎在上頭的旋轉木馬，天上那個星星繞著它旋轉的點，就是地球旋轉木馬轉軸的延長。北極星就站在那兒—北半球上。幾千年以來，人們用它來確認方位，因為它一整年都


站在天上同樣的地方，精準地指向北方。


所有其他的星星則相反—漫遊著，有時比較接近地平線，有時離得比較遠。根據史黛拉找到的兩句詩的描述，此刻我想，指的大概是北極星吧！「明天它將升起，妳的星星／中午時它離妳不遠。」所以，無所謂早晨、中午或晚上—北極星一直站在天上同一個地方，因此一整天都離我們一樣近。


「看起來，」我對史黛拉說：「有人認為北極星是妳的星星。」


「它漂亮嗎？」她好奇地問我。


「美極了！它比太陽亮上兩千倍！它就站在北極上方，所以一整年


都看得到它在那上頭。夏天、冬天—時時看得到，這不是很重要嗎！除此之外，它是『小熊座』中最明亮的一顆星。好像挺不錯的。」我們走進花園，我試著在那兒為史黛拉指出北極星。我留意到她常把左右搞混了。她順著我的手指的方向，用望遠鏡凝視，當我說稍微往右邊一點兒時，她卻把望遠鏡轉向左邊。真特別，我心想。我們不必教小孩子上和下的觀念，右和左卻一定要教。上下之間、左右之間的區別不比旋轉九十度大，我們只需要往旁邊歪一下，右邊就變成了左邊，上面變成下面。


但也沒有這麼簡單，這個沒有生命現象的大自然並不區分右和左。


我們無法分辨，到底是直接看著山或海，還是看著它們在一面完美無缺的鏡子中的倒影。但若頭上有一張畫，我們馬上就會辨認出來。上、下之所以不太會混淆在一起，原因在於用來定義『下方』的地心引力：下面，就是指所有東西落下的地方。


古代的人害怕走出大西洋以外的地方，擔心可能會抵達地表的盡頭，從那兒掉下去。這並不真的合邏輯，因為為什麼不是整個地表跌落到什麼地方去？此外，星星也應該持續地墜落某個深不可測的下面。整個宇宙應該處於一種所謂自由落體的狀態中—除非它站在一位巨人的


肩膀上。但是這個巨人還是得站在某個地表上。這樣一來這個問題還是沒有解決，就像德文諺語裡說的「把問題從一樓搬到地下室罷了」。人類花了很長一段時間才看透物體落下最重要的特質：也就是說，


所有落到地上的東西，墜落的速度都一樣快。像羽毛或樹葉這類東西，在地球上很容易因為空氣阻力而減速，所以看起來似乎一個東西的墜落速度與它的重量有關。一九七一年，美國阿波羅十五號的太空人大衛．史考特（David Scott）曾在月球上，讓一把鎚子和一根獵鷹的羽毛同時墜落。一如我們所期待的，兩樣東西在同一時間到達地面，史考特說：


「天啊！伽利略的假定完全正確！」這是有史以來學生最多的一堂物理課，因為約有十億觀眾一同收看。


為什麼是三維空間，而不是五或十維空間？


史黛拉和我最喜歡的一本書，是麥克．安迪（Michael Ende）的《火車頭大旅行》。書中的吉姆和路卡斯必須穿越一座大沙漠，尋找莉西公主，途中遇見一位令人毛骨悚然的巨人。正當吉姆想逃走的時候，路卡斯保持鎮定，發覺那個非比尋常的龐然大物其實是個十分友善的人，不必被他嚇著，於是他揮手請他過來，結果發生了讓人不敢置信的事情：巨人靠得愈近，就變得愈小，當他到達吉姆和路卡斯那兒時，他一點兒也沒有比較高了。這本書描寫的是假巨人，圖圖先生。圖圖先生向他驚訝不已的朋友吉姆和路卡斯解釋，在一般情況下，人類在向前走的時候會愈變愈小，走近一點兒的時候則愈變愈大。以他來說，這位假巨人恰恰相反：距離增加時他愈變愈大—這當然只是表面上看來而已。事實上一個人的大小是不會改變的，無論他離我們有多遠，全部都只是一種空間上的錯覺，一種三度空間的虛假效果。圖圖先生說得對：空間，這個我們之前、之後、之上以及之下，抓不到什麼東西的，真的是一種特殊現象。我們這些天文學者對這個樸素、空虛又虛假，但又如此平常，因為我們就居住在它裡面的『東西』，幾乎不了解。假使我們問自己，為什麼空間實際上是三維—長、寬、高—而不是五維或十維或只有一維呢？為我們所處空間的三維空間添加一個第四維，從數學上看來，其實是一樁小事，我們不用三個座標來定義一個點，而改用四個，這樣也就是了。問題只在於我們無法想像四維空間是怎樣一回事，因為缺乏對此的概念。所以，對我們這些處於三維空間的人來說，生活在一個四維空間裡，將天下大亂，因為我們的眼前將發生比圖圖先生的虛假巨大還要特別的事情。


如同我們可以拿一根針刺進兩維的桌布裡，我們也可以從第四維空間扎進三維空間的世界裡。這麼一來，我們面前馬上就會出現一個金屬製的東西，和桌布上一隻螞蟻前面突然無中生有的出現針尖一樣。更令人感到不安的，是我們能夠從一個四維空間，透視三維空間的人體，就像我們可以從紙的上方看到一張紙上的圓圈裡面。從紙本身的平面上看，這是不可能的，但從一個較高的角度就行得通。我可以從四


維空間透視我們的身體內部，也能透視我們的腦子裡面。


然而不尋常事的事不僅是發生在我們的三維空間內，而是空間本身。譬如我們就有可能把三維空間像一張紙似的捲起來—這種可能性對天文學家來說特別有意思。如果我們的宇宙就像一個長的、四維空間管子，也許就可以把它像一根花園用的自來水管似的捲起來，而我們這些處於三維空間的人根本不會注意到這種情況，但我們宇宙距離遙遠的地方卻會因為彎曲而相互靠近。四度空間一個小小的跳躍，就能為我們製造巨大的三維空間距離。


為什麼會有「日全食」？


暑假快過完了，史黛拉參與了歡迎一年級新生的戲劇表演。就像所有的家長一樣，我的妻子和我都滿心期待，要看她站在舞臺上的模樣。


但我運氣不好：我坐在一位身高和職業籃球選手一樣高的父親後面。我在椅子上盡可能轉來轉去，可是站在小老鼠合唱團偏右方的史黛拉，剛好被他的頭給擋住了。


這彷彿一次日食：史黛拉就像發光的太陽，擋住她的人頭就像月球，我則坐在一個所謂的全食帶內。這是當月球從地球與太陽之間移過去時，它的陰影投影在地球上的地方。我們以觀察者的身分站在這個陰影下，太陽就像一個圓盤完全被月球給遮住，我們稱之為一次日全食。


月球陰影的直徑約兩百公里，在地球表面上不算特別大。一九九九年時德國曾經有過一次日食，但只有在巴伐利亞地區看到的是日全食，在柏林的人仍然可從月球的邊緣看到太陽—就像史黛拉表演時，我若拚命向右或向左邊轉，有時候也看得到她的一綹金髮一樣。我們不但可以精準地計算出未來日食何時登場，也能算出它以前發生過的時間，太陽系就像一只鐘錶，可在電腦裡向前或向後撥。但要正確地詮釋每次歷史上日食的意義就沒那麼容易了。譬如新教徒宣稱耶穌釘死在十字架上的那一年曾經發生日食。事實上在西元二十九年真的發生了一次日食，而且日食帶恰好掃過巴勒斯坦。這是否意味著耶穌是在西元二十九年被釘在十字架上，或者這兩件大事是後來逐漸被人們刻意編排在一起的，我們很難求證出答案。我的處境與一次真正的日食之間，有一個令人頭疼的區別。一次日全食每次大約只持續幾分鐘，然後月球又會讓太陽露出臉來，而且逐漸遠離。但我前面的那顆腦袋，有如一塊不動如山的巖石般停留在我的史黛拉—我的太陽的前面。不同於一個真正的地球，我可以很簡單地站起身來，從月球的陰影踏出去—我也這麼做了。我躡手躡腳找到一個


站立的地方，終於看得到史黛拉了。如果我們錯過了一次日食，可以等待下一次，但是史黛拉只會在小老鼠合唱團唱一次歌，沒有下一次！


為什麼時鐘是十二小時而不是十小時？


史黛拉在新學期學習的新事物當中，有一項是看懂鐘錶上的時間。要理解錶面上時間盤面的意思有些困難，所以星期六早上我跟她說：「這樣一個時間盤面，實際上就是天空的畫像，時針所呈現的，等於太陽的運轉。」


「那分針呢？」


「唔，類似行星，飛快地繞著太陽跑，正確說來是一小時一次。但也許我們應該研究一下指出太陽位置的時針，跟我來吧！」我從花園的工具間拿出一根竹枝，把它插在草地上。竹枝投下一個清晰、長長的陰影，我在陰影的盡頭放上一塊小鵝卵石。「妳看，」我說：「這是一只手錶，竹枝的影子等於時針，而鵝卵石就是所謂的太


陽。」


「為什麼是一個手錶呢？」她問。


「妳將會看到，太陽在漫步，所以陰影也在漫步。注意，我們現在把煮蛋的計時器調到計時半小時，當它嗶嗶響的時候，妳就放一顆小石頭在竹枝陰影的盡頭，然後再計時半小時，時間到了再放一塊大石頭。假使妳如法炮製一整天，每隔半小時分別放上一塊小石子、大石頭，到了晚上—妙極了—妳面前的草地上就有一個完美的時間盤面！只需要把正確的石頭數字寫下來，我們的手錶就製造完成了。」一開始我的實驗運作良好，史黛拉驚奇地觀察那些陰影繼續漫步的情形，半小時之後放一塊小石子在草地上，再過半小時再放一塊較大的石頭。她也打了電話給貝黎特，貝黎特馬上就來了。有那麼一會兒，兩個小女孩坐在草地上，史黛拉向她的朋友解釋—竹枝、陰影以及時間等等。


但不知何時她的熱勁兒衰退了，等到她躺在床上時，我再度走進花園，注視著她太陽鐘的時間盤面。事實上，經過了一天，草地上應該會形成一個大小鵝卵石間隔、十分規律的弧形才對，但有些地方只散置著幾塊大石頭，而且距離較大，有些地方卻是許多小石子擠在一起。我明白了，這個太陽鐘不是客觀、有效的時間，而是走在史黛拉腦袋瓜裡的時間。因為天氣一直都不錯，這個太陽鐘星期二便完成了。我幫了一點兒忙，這樣我週末時才能偶爾要求她到花園來，繼續在時間盤面的尖端放


上鵝卵石。那些放錯的石頭我已經移開了，到了星期二下午三點鐘，史黛拉把最後一塊石頭放進時間盤面裡。於是，草地上出現了一個由大大小小石頭組成的漂亮弧形。


她若有所思盯著這個鐘：「說說看，爸爸，為什麼白天有十二小時，而不是十小時呢？我們不也有十根手指頭，不是十二根嗎？還有十根腳趾頭。十比十二好記多了。」


她說的對：我們的數字系統建立在十進位上—我們今天所使用的繁瑣的羅馬數字和阿拉伯數字都一樣—可是計算時間時，卻以十二為基礎，應該有個理由才對！


關於小時的分割可能必須要回溯到埃及人，而不是我們經常假定的巴比倫人時代。埃及人把白天的時間分成十二份，而非十份，大概有一個天文學上的意義：月球一年繞地球旋轉大約十二次。除此之外，十二相較於十還有其他的優點，它可以被四個數字除盡：2、3、4、6，比十多了一倍；十只能被2和5除盡。埃及人尚未精通分數計算，所以十二具備相當有利的特質，因為這樣一來就不必勉強擠出一個三分之一或四分之一天了。


還有另外一個也具有天文學動機的數字系統，這個系統剛好適合十二。一年有三百六十五天，蘇美人將它平均分置於一個有三百六十份的週期循環之中，相對於星星，太陽每天移動一度，三百六十是可以被相當多的數字除盡：2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120和180—這又構成了一個優點，因為人們在計算三百六十的時候，不會一直碰到分數。再者，三百六十的十二分之一與一個月的長度差不多。


一開始埃及人只把夜晚分成十二等分，讓每一個時段與上升的星星產生聯繫。比較麻煩的是白天的十二個時段，因為明亮的天空上並沒有清楚的標示。然而隨著經驗累積，從太陽所在的高處可以確定白天的時間，於是十二個小時的制度就在整個地中海區域暢行無阻了。我對史黛拉說：「我們的祖先覺得十二這個數字很重要，因為每一年大約有十二次滿月的關係。妳知道地球是一個球，在一個很大的圓圈上環繞著太陽運轉，如果妳在這圓圈有滿月的地方畫上一條線，一年後，這個地球的軌道看起來就和我們這裡手錶上的時間盤面一模一樣。我的手錶是一個我隨身攜帶，所謂的小小太陽系。」


我彎下腰去，指著她太陽鐘的指針陰影：「現在是三點半，」我說：「這道陰影很長，中午的比較短。而中午的陰影最短，是因為太陽的位置最高。但是妳知道，再往南方去，義大利或非洲，那邊中午的陰影比我們這邊的還要短，愈靠近赤道，陰影愈短，這是因為地球是一個球。」


廚房裡有一顆甜瓜，我把它拿出來，放在花園的桌子上，插上三根火柴：一根在上頭，其他兩根依序插在比較下面的地方。「這個甜瓜，」我告訴史黛拉：「現在我們當它是地球，上面是北方，下面是南方。正如妳所看到的，北方那根火柴，上面這根，投在西瓜上的影子很長。另外一根遠一點兒，位於南方，影子比較短。這裡的這根，最南方的火柴，我差不多是插在甜瓜赤道上的位置，幾乎沒有影子。—妳說的對：以前的人既沒有飛機，也沒有火箭，但他們擁有智慧，好奇心也夠。當他們留意到，南方的影子總是比北方的短的時候，他們思索原因，想到地球或許是一個球，就像這個甜瓜一樣。—妳知道，我們秋天去加那利群島渡假之前要做什麼嗎？現在我們拿一根竿子插在地上，量它影子的長度，等我們到了島上，同樣的動作再來一次。加那利群島位在比我們更南邊，所以那兒的影子比較短。從縮短多少甚至可以計算出地球的圓周來，兩千多年前有一位名叫厄拉托斯特尼（Eratosthenes）的埃及人已經嘗試過了。」


「是嗎？沒有飛機，他是怎麼到達加那利群島的呢？」


我心想：我們生活在一個技術進步得令人眼花撩亂的時代，我們繞著地球飛，就像以前的人到鄰村去一樣方便。在德國吃早餐，午餐則在


埃及享用，但我們因此變得更好奇了嗎？我們還對影子的長度，這個透露關於真實世界的現象感興趣嗎？或者我們並非出自好奇與觀察，而是因為害怕與偏見，才不再去維護那些古老、無法證實的世界圖像？


為什麼要把星星連成星座？


幾個星期之後，我們坐在機場裡時，史黛拉翻閱著一本兒童雜誌，是我們在機場的書報攤為她買的，裡頭少不得有每次都惹我生氣的占星專欄。這種雜誌寫什麼，小孩全都當真，我們應該盡可能少寫一些無稽之談，但情勢顯然無法改變。這裡有個新問題，就是對還在唸二年級的史黛拉來說，感謝老天，那短短的幾行占星術對她來說仍舊太長了，所以現在只能「讀」3，因此她只念星座的名稱給我聽。考慮到真相的問題，我們應該弄清楚，黃道十二宮是在一個人們對


恆星不甚了解的時代創造出來的。在那個時代，把星星看成一群一群，與熟悉的事物產生連結，然後確認天上的方位，當然比較簡單。


每次都要說：「右邊有三顆垂直的星星，中間那顆很亮，其他兩顆淡黃色的等距分布於右邊和左邊，這樣的星座出現在天空上時，就是晚上九點鐘。」當然挺累贅的。若只說：「天蠍座升起來時，就是九點鐘。」簡單多啦！


讓天文學者覺得十分惋惜的是，古代人不僅運用星座來確認空間以及時間的方位，還為它們添加決定命運的力量。實際上沒這個必要，然而圖像與塑像在那個時代是普遍受到崇拜的東西，所以，每一個人們在天空上看到的圖像，也被列入宗教儀式之中，其實無法避免。人們在太陽一整年於天上不停地跑過的那個圓圈上，固定放著十二個星座，其中大部分是動物。就像人們把白天分割成十二小時，而與月球的週期循環產生連結的情況一樣，人們可以給每一個月分配一個星座，透過夜晚時仔細觀察這個系統（加上幾個規則），便知道現在正值哪一個月。


天空和地球節奏卻會隨著時間而改變。因為地軸像鐘擺般的運動，實際上的情況是，和古代相比黃道十二宮的位置已經移動了一個月。星座和月份的對應不再如兩千年前巴比倫人認為的那樣。這個意思是說，今天以為自己是處女座的人，事實上是獅子座；以為自己是天蠍座的，其實是天秤座；所有的白羊座都是雙魚座等等。


史黛拉剛好看到室女座，說：「貝黎特是室女座，最近她告訴過我，那我哩？」


「寶瓶座。」我說。


「寶瓶座？」她驚訝地重複了一次：「我不喜歡，我又不是男生！而且我也沒住在水裡，我不要當寶瓶座！」


「是什麼星座根本不重要，」我安撫她：「一點兒意義也沒有。」她依舊悶悶不樂：「討厭，貝黎特的星座那麼漂亮，我的卻傻里傻氣，討厭死了！」


「唔，」我說：「妳想要哪一個星座呢？」


她把頭抬起來，小孩集中精神想事情時都會這麼做，然後她轉頭向我，臉上發著光說：「空中小姐！」


宇宙有盡頭嗎？


晚飯過後我們再度來到沙灘上，涉水而過，史黛拉望著海面，觀察地平線。「如果有人駕著船一直走一直走，他會到哪裡去呢？」


「到美洲大陸。」我說。


「如果再繼續走呢？」


「到日本。」


「如果再繼續一直一直一直走下去呢？」


「不知什麼時候，我們經過印度與非洲，繞了一圈之後，就會回到這裡。」


「因為地球是一個球嗎？」


「對，沒錯。」


她沉思了一會兒：「如果我坐一艘火箭，飛到天上呢？我會到哪裡？」


「先到達月球。」


「如果繼續飛呢？」


「到行星那兒。」


「行星之後呢？」


「大概到妳的星星那兒。」


「如果我還是繼續一直一直一直飛呢？」


「這個連天文學者也不很清楚耶，」我說，手伸向海面：「妳看到那邊的地平線沒有？它看起來像一條介於天空和海洋之間的線，也許有人心想，那就是一條界線，或者海的盡頭就在那兒，但那邊不是終點。海洋沒有終點，宇宙也差不多。宇宙中也有一道地平線，我們雖然無法像看到地平線一樣看到它，但它確實存在。那道從宇宙射向我們的光線，在路上得花不少時間，一千年，幾百萬年，或許幾十億年。然而如我們所知，宇宙存在至今還不到一百四十億歲，時間長得令人難以想像，但並非長得無窮無盡。所以，不是宇宙中所有的光線都已經射到我們這兒了；如果光線的來源距離我們太過遙遠，就還沒抵達我們這兒。這和信件一樣，以前那個只能寫信、沒有電話的時代，人們不知道另外


一個國家發生了什麼事情，得等到郵件送來了才曉得。光線等於宇宙中的郵件，而它需要時間。宇宙比一百四十億歲年輕一些，因此我們無法知曉，距離我們超過一百四十億光年遠的地方發生了什麼事情，因為自從有宇宙以來，那兒的光線尚未抵達我們這兒，它一直還在路上。看得見的宇宙中的那道地平線，大約離我們一百四十億光年遠。我們不知道搭火箭去，能在它的後面找到什麼，也許那兒看起來就和這裡一模一樣，而且有許許多多的恆星與行星。天文學家相信，宇宙看起來到處都相同，無論人身在何處；若沒有變化萬千的天氣以及白天的時間，每一個地球點上的海洋看起來也都一樣。」


「但是，如果我仍舊繼續飛，一直一直飛下去，繼續飛個不停，宇宙從來就不會終止嗎？」


「地球也永遠沒有盡頭，」我說：「如果我們繞著地球飛來飛去，永遠還是有個地平線，也到不了那。地平線永遠與我們保持一定的距離，地球上任何地方看起來都像一個平坦而圓的圓盤。我們一直飛、一直飛，忽然又回到了出發的地方。這雖然很怪異，但是如果我們知道地球的形狀，很容易就能明白：我們只是繞了地球一圈而已！妳知道，宇宙中可能也是如此：我們一直飛、一直飛，永遠到不了宇宙的地平線，無論我們去到哪裡，太空看起來都是一個模樣。雖然我們只是一直向前飛行，最後卻會發現突然回到啟程的地方。這真是不可思議，但實際上並沒有比在地球上的狀況更不可思議。這就稍稍透露了宇宙的形狀—宇宙應該和一個地球儀差不多，雖然在一個比較高的維度上，但妳還不需要懂這些。反正我們沒把握是否什麼時候會弄清楚宇宙的真正形狀。至於地球是一個球的問題，人類倒是很早就用十分簡單的方法，以及合理的思維加以證明了—我們兩個今天用我們的日晷再一次弄了明白。


可惜宇宙沒那麼簡單，但我非常確信，沒有一個宇宙盡頭的點，地球也不是以前的人所以為的—人會從它上面掉下去的一個平面圓盤。」


「但是為什麼宇宙這麼巨大呢？它若是小一點兒的話，也許我就能飛到我的星星那兒了。」她有點兒悲傷地說。


「是呀！那該有多好。我也沒法告訴妳，為什麼宇宙這麼巨大，我也不喜歡這樣。我只知道，很久以前它比現在小得多。所有我們能看到的東西：海洋、行星、恆星，一切都曾經可以裝進一個微小的球裡面。


整個宇宙一度比一顆雞蛋還要小—小得多。沒錯，它甚至小到一個雞蛋內可以容納許許多多宇宙的程度，難以想像有多少宇宙。」「海洋怎麼裝進一個雞蛋裡呀，爸爸？」她一邊說一邊不敢置信地


搖著頭。「還有，你從哪裡知道宇宙以前很微小呢？」


「我承認這聽起來很離奇，但確實如此。天文學家在星星那兒就能看到這個現象。仰望天空時，我們以為恆星永遠停留在同一個地方，但用大型的望遠鏡就能看見它們正在緩慢移動。它們在宇宙中飛行，而且遠離我們。它們不斷地離我們愈來愈遠！—注意，我們現在來拍一部宇宙的電影。」


我打開帶來的錄影機，放下螢幕，然後吩咐史黛拉把手伸進沙子裡，用手捏一個沙球。當她完工時，我開始錄影，說：「我們現在從一數到三，然後妳盡量把沙球往上扔。」


她覺得好玩，數到三時，她伸出手臂，雙手打開，迅速把沙球往上拋。細小的顆粒在夕陽餘暉中閃爍著，在她的頭頂上不時形成一朵雲彩，然後又被吹散了。


「妳捏的沙球，」我一面說一面把剛才的影像播放一遍：「就像很久以前和雞蛋一樣微小的宇宙，沙粒就是恆星與行星。現在，妳看，妳打開了雙手，所有的星星四散紛飛，宇宙變成了妳頭上的一朵閃亮的雲彩。就是這樣的情形，地球是一顆沙粒，我們在夜晚仰望天空時所看到的，是這些雲彩的一小部分，我們在它們之中，只不過影片中的雲彩移動得很慢。雲彩移動很慢，慢到我們以為它們沒有在移動的程度，彷彿在看一張永遠不變的照片。事實上我們晚上看的不是照片，而是一部非常、非常慢的影片，影片中的宇宙四散紛飛，就像妳頭頂上的沙雲一樣。現在注意，看看我們把影片倒回去會怎麼樣！」


我轉到倒帶，現在史黛拉像個小小魔術師似的站在沙灘上，慢慢舉起手臂，接住落在她頭上的閃亮的沙雲，鑽進她的手中，再變回一個密實的球。我們好喜歡這個連續鏡頭，我一連放了四或五次呢！


然後我說：「妳看，這就是天文學者做的事情，我們用望遠鏡觀看星星四散紛飛，然後問自己，如果倒帶回去看起來是什麼樣子呢？因而得知，很久以前星星應該都擠在一個微小的球中，和妳手中的沙粒一樣，妳把所有的沙粒拋向空中的剎那，天文學者稱之為宇宙大霹靂。從那以後，宇宙便像汽球似的膨脹起來，我們現在還在一直把它吹大。」


「哦，」她說：「那麼，它某一天非爆破不可！」


「哎呀，它又不是真正的汽球，我們必須想像一個有很多小點、永遠不會爆開的汽球，一開始球上的小點密密麻麻排列在一起，但等到我們吹氣，而它愈來愈大時，小點與小點之間的距離也會愈來愈大。宇宙中的恆星和這些小點一樣，彼此的距離愈來愈遠—而且可能永遠如此，但我們還不是非常確定。和汽球一樣，有一股力量想把宇宙拉回來；想拉回汽球的力是橡膠的張力，想拉回宇宙的是恆星相互之間的吸引力—我們稱之為重力。問題是那一種力比較大，使恆星四散紛飛的力，或者想再度把宇宙拉回到一開始那個小球的重力？如果爆炸的力道不夠，我們汽球中的空氣將跑掉，汽球愈來愈小，看起來好似整部宇宙大爆炸影片倒帶，與我們錄下來的影片一樣。巨大的宇宙將再次萎縮成一個微小的點，或許從新的小點四散紛飛出來—如同一棵植物，開花、枯死，然後再開花。假如爆炸的力道大於重力，宇宙就會繼續膨脹，恆星之間的距離因而一再變大，到了某個時候，太陽停止照耀，宇宙於是愈來愈黑暗。」我一面說一面指向地平線，晚霞正在那上頭往下沉：「對了，上床的時間到啦。」


天黑時我在公寓陽臺上思索著宇宙的命運，所有的宗教都有關於世界末日的揣測，擁有某種形式之最後決定權的—若真到了那一天—大部分是一位神祇。然而相對於或許心地很善良的上帝，大自然並未顧及我們的感受。


目前所有的天文學數據都指出，宇宙不在一個長時間的成長與消逝的循環中持續更新，反而將在無止盡的膨脹中逐漸黯淡、冷卻下去。但我們尚未能真正知曉情形到底如何—當前只有一點是確定的：地球和太陽到時候早就已經不在那兒。


紫外線是從哪裡來的？


並不是所有的天文學現象都和宇宙大霹靂一樣有深奧的意義，而且與我們的日常生活沒有多大關係。第二天當我們躺在沙灘上時，我發覺防曬乳打翻了，我們需要一瓶新的。


「防曬….係數到底是什麼呀？」史黛拉設法讀懂標籤上的說明：


「我們為什麼要防曬？」


「沙灘上的陽光是一些對皮膚有害的幅射—紫外線。」我說。


「它從哪裡來的？」


「從太陽那邊來的，陽光是一種許多單一顏色的混合物，看看彩虹就知道了。紅色的光線讓我們覺得溫暖，藍光則寒冷。也許妳還記得，有一次我說了關於星星顏色的話，發藍光的星星非常灼熱，發紅光的則十分寒冷。事實上，藍色光線所具有的能量比紅色的多，紫色的光線甚至比藍光的能量還要大。UV這兩個字母是一個縮寫，意指紫外線，差不多是紫色之外的意思，那兒也有光線，但我們看不到。來自彩虹的輻射不會在紫光那兒結束，那是我們自己這麼想的，只因為我們的眼睛察覺不到這個顏色旁邊的任何東西。但我們的皮膚感覺得到紫外線輻射，海邊的紫外線尤其強，所以我們的皮膚會曬成棕色，我們要保護自已不受到輻射的傷害。」


史黛拉接過瓶子，擠出一點兒乳液在手上，說：「有我們看不到的光線，真奇怪呀！」


我了解她為什麼覺得奇怪，事實上，我們甚至無法看到大部分從太陽發出來的光，我們的眼睛在演化的過程中，已經適應了來自太陽光譜中的極小片段。某些特定的動物，譬如蜜蜂，尋找花粉時需要具備絕佳的辨色能力，所以牠們能夠看見光譜中的紫外線區域—這是一種我們的祖先並未藉由演化得到的能力，因為他們不會因此具有關鍵性的存活優勢。


今天情況大概不太一樣：如果我們也能夠看見做日光浴時所承受的大量紫外線，在這一點上或許會謹慎一些。倘使我們也能夠看見大氣層中保護我們免受紫外線幅射的臭氧層有多厚，說不一定就會更早減少使用會產生有害臭氧層之氣體的燃料了。


不管怎麼說，我們都不該拿地球的大氣層來做實驗，若缺了大氣層的保護，就根本不會有我們。來自太空的Ｘ －射線、伽瑪射線以及宇宙射線將通行無阻的照在地球表面，每一種生物組織立刻就會被摧毀。也許生命在深海中形成，也將保存在那兒，但各大陸地將保持荒蕪、充滿巖石，虛無得就像創世記的第一天之前的狀況。


有外星人和外星文明嗎？


為什麼金星沒有產生生命？實際上這對天文學者來說是一個謎。兩顆在許多方面都十分相似的行星，如地球與金星，卻有完全不同的發展，這是怎麼回事呢？我們問自己，這是不是剛好證明宇宙當中要形成生命是不太可能的？這一連串的因素與意外必須如何有效的合作，才能達到像生命這樣一個極為罕見的結果？


但天文學家們很樂觀。雖然沒有人真的可以證明，但是大部分的同行都認為在宇宙間的我們並不孤單。我們可以很肯定地說，宇宙當中至少有個地方曾經成功地形成過生命—其他的思維則多多少少純屬臆測。但這並不表示在別的太陽系中沒有第二個與四十五億年前的原始地球很相似的行星。接下來的這個問題更難以回答：在第二個具備一模一樣的起跑條件的地球上也會有生命誕生嗎？


從自然科學的立場來看，生命是由非常複雜的化學分子堆積而成。


這些分子是由幾百萬、乃至幾十億片的所謂基本結構所組成，而且這些基本結構我們已經知之甚詳了。但我們還沒法了解的是，分子如何在沒有外來影響的情況下，組合成具有繁衍能力的生命體？


也許必須是一樁偉大意外事件，才足以讓生命開始演化。一些特定的物理與化學條件必須相互配合，而且這個條件如此嚴苛，以至於在宇宙中還不曾重複發生。我們不排除這種可能性。如果事實真的如此，地球將以某種特定的方式再度成為宇宙的中心點，因為只有這兒有生命，其他任何星球都沒有。我想，這就是讓大部分科學家感到困惑的：相信我們在宇宙中獨一無二，對他們來說是倒退到一幅陳舊的世界圖像中。如果我們假定有地球以外的生命存在，第二個問題便是，有多少？


假如每一個星系都有一個有智慧的物種，這將表示，宇宙中有幾千億種有智慧的生命形式，數量雖然很多—然而我們沒有一丁點兒獲悉所有這些文明的機會。要在星系之間取得聯繫，需要很強的發送器，而且即使我們擁有這種星際超級無線電，聯絡起來也是困難重重。由於距離遙遠，如果我們提出一個問題，必須經過幾百萬年，甚至更久的時間，才能收到那個陌生生命的回覆。我們能問什麼呢？像是「你們在嗎？」然後呢？也許當我們送出問題的當下，他們在那兒，但等到問題到達那兒時，他們已經不存在了；或者，他們的答案來到地球上時，我們早就不存在了。


關於文明可以持續多久的問題，甚至具有重大意義，即使一個星系中擁有許多可供居住的行星，但不同文化之間可能從來不曾聽聞過彼此，因為他們不斷與對方失之交臂：一個具備了星際間的溝通能力，另一個卻尚未達到這個境界—第二個文明在溝通能力上突飛猛進時，第一個恐怕已經墜落了。


幾十年來，我們在尋找外星智慧生命計畫（簡稱SETI，是Search for extraterrestrial intelligence的縮寫）之下搜尋外星文明，但截至目前止毫無斬獲。這是否意味著，我們是目前周遭唯一的這種物種（甚至是宇宙中唯一的人類），或者搜尋得不夠徹底—誰也無法斬釘截鐵地說。這種搜尋—我雖並不很確定是否有用—無論如何都將繼續進行，因為沒有人喜歡孤獨—文明亦同。


為什麼一星期有七天？


史黛拉和貝黎特之間的爭執沒有延續多久，她倆把金星以及所有的行星都說成是中立的領土，而她倆不希望為此失和。此外，她們逐漸失去尋找星星的興趣，因為另外一顆星星，日曆上的，又在眼前了：耶誕節。商店裡的架子上擺滿了薑餅和耶誕糕餅，史黛拉一天一天數著日子，彷彿秋天不過是一個長長的基督降臨節。因為她問了我，有一次我便對她說：「還有九個星期才到耶誕節，而且，如妳所知的，一星期有七天。我們還要再等幾天，初生的耶穌基督才會降臨呢？」


她把食指放在嘴唇上，一會兒之後說：「六十三天？」


「答對了！」我開心地說：「完全正確！」


然後她說：「如果一星期只有五天，時間就過得快一點兒，就只還要…四十五天。」


「嗯，單看計算是對了，但事實上耶誕節不會因為我們改變了一星期的長度就早點兒來，仍然要等六十三天。」


「為什麼一星期有七天？」她探詢著：「七比五難算呢！」


「《聖經》上是這麼記載的，這也是我們直到今天依然沿用的原因。一星期有七天的曆法，比《聖經》還要古老，古代的人認得天上有七個會移動的發光體：太陽、月球以及五顆行星—水星、金星、火星、木星以及土星。他們在這七個發光體中看出有七位神祇，於是每天祭祀祂們。因此，我們今日說的星期幾，都是神，也就是天體的名字。譬如星期天之所以在德文叫做Sonntag（英文原文是Sunday），是因為這一天曾經奉獻給太陽神，星期一則奉獻給月球（Monday: Moon'sday）。法文的星期二是Mardi，即火曜日；星期三是Mercredi，水曜日；星期四是Jeudi，木曜日；星期五在德文叫做Freitag，並不是來自德文的frei（也就是英文的free）—事實上我們也沒有放假，而是因為這一天奉獻給了日耳曼的女神弗蕾亞（Freja），美麗與富饒的女神，也就是金星。所以法文的星期五是Vendredi，金曜日。關於星期六，我們要看看英語，英文的星期六是Saturday，土曜日。來，我再給妳看一些東西。」我走到書桌那兒，拿起一張紙。「不只是一星期七天取了行星的名字，這七天的順序也有天文學上的規矩。我們得先知道，以前的人相信地球位於宇宙的中心點，如果製作一張行星運行時間的單子，並且以地球取代太陽，就會得出以下的順序：最快的是月球，它繞行一周需要一個月，這妳已經知道了。接下來是要花大約三個月的水星，然後是大約七個月的金星，下一個是古代人所以為的在地球位置上的太陽，它需要—當然—整整一年才能完成它的運行。這張單子上的最後幾名，有將近兩年的火星；木星差不多十二年；而最後的土星運行的時間幾乎要三十年。—接下來我們要做的是：把我們的清單抄在一個圓圈上。」我在那張紙上畫了一個圓圈，開始在上面寫字：「我們在最上頭畫一條線代表月球，它的右邊是水星，然後是金星等等。最後全部看起來像一座時鐘上的時間盤面，這座時鐘有七小時，而非十二小時。最後一個步驟，我們在月球的左邊填上土星。現在，我們把每一天用線連接起來，並且根據它們在一星期中的順序來連接。我們從月球拉出一條線到火星，星期二，從這兒繼續往水星，星期三，繼續走向木星、金星、土星、太陽，回到月球。畫完了！我們的星期圖表看起來就是這樣。」


「這樣一顆有七個尖角的星星，」我說：「我們稱為七角星，很多角的星星在以前是神奇的象徵。門檻上一顆有五個尖角的星星，可以保護那家人不受兇惡鬼魂的侵襲，七個尖角的星星一般都具有宗教上的意涵。—好啦，」說著我看了一眼那張圖：「它是對的：從這樣一張圖得出一個獨特的效果，雖然它就只是在展示一個數學結構而已。」


「爸爸，」史黛拉說：「這張紙可以給我嗎？」


「當然囉。」


「你知道，這是一顆星星呢！我要把它掛在我的門上，它就是我的星星。我可以塗上顏色嗎？」


「可以，可以。」我說，但我有點兒不安：「我們要不要也給貝黎特畫一張？免得又吵起來了。」


「不要吧？」她一邊說一邊開心地跑出房間。


晚上我的妻子問我：「史黛拉房間門上那張神祕兮兮的圖是什麼呀？」


「哦，只是一種星期圖表。」我答道。


「一張圖表？我覺得看起來像一顆星星，我相信，要是貝黎特看到了，就.............」


「對，我知道。但我能怎麼樣呢？我想向史黛拉解釋一星期七天的排列順序是怎麼來的，就這麼回事。」


「好啦，」她說：「沒事了，別想太多，這件事讓我來接手吧！」


「是嗎？妳想怎麼處理呢？」


「我會想出法子來的。」


我們沒有再討論這件事，但我當然問了自己，最後那句話她是隨口道來呢？或者她真的有一個計畫？夜裡我睡得很不安穩，夢見液狀的星星，不斷以神祕的方式流過我的手指。然後我醒著躺了一會兒，再次睡著，當我早上被史黛拉叫醒時，已經有些晚了。


「爸爸！」她搖著我：「我又發現一張紙條了！看看上面寫的字！」


我好不容易爬起來，摸索著我的眼鏡，瞇起眼睛讀那張紙條：「因為妳就是妳自己的星星！」


「這是一首詩！」史黛拉激動地說：「注意，我唸給你聽。」那四張她在過去一年中陸續發現的紙條發出窸窸窣窣的聲音，她整理了一下，讀了起來：「明天它將升起，妳的星星／中午時它離妳不遠／晚上它要休息／因為妳就是妳自己的星星。—是不是很神奇？我找了這麼久我的星星，事實上我的星星就是我自己。媽媽告訴我，每個人都是他自己的星星！每個人都應該追隨他自己的思想和目標！是媽媽說的。」


「是嗎？」我嘟嚷了一聲：「她當然有道理。」現在我終於明白


了，是誰悄悄躲在這些紙條的後面，而我問自己，怎麼我沒有早一點兒想到呢？


就在此時電話響了，是貝黎特打來的。她也同樣找到了一張紙條，


使得她過去一年中收集到的詩句成為一首完整的四行詩。史黛拉把那首詩抄了下來，然後唸給我聽：「妳不必在南方尋找／東、西、北—門都沒有！／因為妳的星星是無以倫比／就是妳！」


當然，貝黎特的媽媽也跟她解釋了，每個人都是他自己的星星，而人生中最重要的，就是追隨自己以及忠於自己的思想。


我的妻子和貝黎特的媽媽預料到兩個女孩因星星競賽而引起的問題，所以聯手設計了這些。


「唔，」晚上我對她說：「妳們兩位的點子真不錯，我根本不知道妳有寫詩的才華呢！」


「哎呀，」她說：「我們湊合著寫啦！」


「也許妳可以為耶誕節寫一首詩。」我提議。


「喔，一定！」


「說真的，史黛拉可以朗誦，妳的父母一定很高興，把一年的概況寫進詩句中如何？」


「在遠方／星星之年。」她微微一笑。


「是啊，過得真快，這一年。希望史黛拉對星星的興趣，不會以相同的速度消失得無影無蹤。」


「不會吧，為什麼？」


「很怪，」我說：「我們從來不思考時間，但一年將盡時總會想一下！」


「或許我們擔心。」


「擔心時間？」


「擔心變老。」


我說：「當我看到史黛拉，時間消逝的速度的確讓我害怕。」


「愛因斯坦不是計算出來，時間可以變慢嗎？」


nokia所有手機介紹「變慢？那我們得登上一艘太空船，以光速飛向最近的一顆恆星。」


「欸，我不知道，」我的妻子說，喝了一口葡萄酒：「我覺得地球這裡非常好。」


「對，」我嘆了一口氣：「沒錯！真的沒錯！」